상상을 확장시키는 ‘큰 수 이름’의 우주
“1 뒤에 0을 몇 개나 붙이면 우주를 다 담을 수 있을까?” 10이라는 간단한 기호에 거듭제곱을 붙이는 순간, 숫자는 우리 사고의 외연을 폭발적으로 밀어 넓힙니다. 한국어와 한자 문화권에선 이 거대한 숫자를 세는 방법을 ‘명수법(命數法)’이라 부르며, 만(10^4) 단위마다 새 이름을 부여해 끝없는 확장성을 담아냈습니다. 만·억·조·경·해·자·양 같은 단위가 귀에 익은 분도 많겠지만, 그 이후에 줄줄이 이어지는 구·간·정·재·극, 더 나아가 불가의 숫자 항하사·아승기·불가사의·무량대수 같은 단위는 듣기만 해도 압도적인 스케일을 느끼게 합니다.
이 글에서는 ① 현재 한국어 일상에서 쓰이는 ‘만진(以萬遞進)’ 체계와 ② 불교‧천문학적 상상력에서 비롯된 수사(數詞)의 철학적 의미, ③ 서양 수학이 선보인 ‘구골(googol)’과 구골플렉스까지 한눈에 조망합니다. 거대한 숫자 이름이 단순한 계산 단위를 넘어, 인문·과학·역사적 사고를 어떻게 확대해 주는지 살펴보며, 숫자가 곧 사유의 지평이라는 점을 체감해 보시죠.
한국어 숫자 단위는 4자릿수(만)마다 끊어 읽는 만진법을 기반으로 합니다. 덕분에 13,467,250을 “[일천삼백사십육만칠천이백오십]”처럼 상대적으로 짧게 표현할 수 있습니다.
만의 거듭제곱을 끝없이 이어가면 구(溝, 10^32), 간(澗, 10^36), 정(正, 10^40), 재(載, 10^44), 극(極, 10^48)이 등장합니다. ‘극’은 문자 그대로 “극한으로 큰 수”라는 관념을 내포합니다.
“갠지스강의 모든 모래알 수”라는 직유에서 탄생한 단위로, 동아시아 불경이 묘사한 ‘셀 수 없는 많은 것’을 상징합니다.
산스크리트어 asaṃkhya(셀 수 없음)의 음역. 시간적으로는 ‘무수겁(無數劫)’이라 번역되어 윤회의 끝없는 장구함을 비유합니다.
“말(思)로도 생각(議)으로도 헤아릴 수 없다”는 뜻. 숫자 자체가 ‘이해를 벗어난 신비’를 품고 있음을 드러냅니다.
한자 문화권에서 통상 가장 큰 실명(實名) 수사. 불교 경전에선 10^68을, 일본 진겁기 판본에선 10^88이나 10^128로 해석하기도 합니다. 값마저 유동적이라는 사실이 “무량(헤아릴 수 없음)”을 역설적으로 강화하죠.
TIP | ‘겁(劫, kalpa)’은 수치라기보다 ‘우주가 생성·소멸하는 긴 시간 주기’를 뜻하는 범어 개념입니다. 숫자 단위 목록에 포함되지만, 실제로는 10의 거듭제곱이 아닌 “시간적 무한”을 가리킵니다.
1920년, 미국 수학자 에드워드 캐스너의 9살 조카 밀턴 시로타가 붙인 이름입니다. 캐스너는 이 수를 통해 “아무리 큰 유한수라도 ‘무한대’와는 질적으로 다르다”는 교육적 포인트를 전하고자 했습니다.
“1 뒤에 0을 구골 개 써 넣은 수”. 실제로 완전히 적는 것은 우주의 원자 수보다 종이가 많이 필요하므로, 사람의 상상력이 기호(지수 표기)에 의존할 수밖에 없음을 보여 줍니다.
불교 전래 이후, 화엄경이 거대수 개념을 체계화하면서 ‘항하사·아승기·나유타…’가 동아시아 지성사에 편입되었습니다. 수를 통해 “시간·공간적 무량함”과 “중생의 깨달음”을 동시에 설명하려 한 종교적 메시지가 엿보입니다.
클라우드 스토리지와 초고속 계산량을 논할 때, 엑사바이트(10^18 바이트) ≈ 경 단위, 제타바이트(10^21 바이트) ≈ 해 단위로 환산됩니다. 수학적 명칭이 SI 접두어와 연결되면서 인간·기계 간 스케일 감각을 이어 줍니다.
초고차원 키 공간, 그래프 이론의 조합 수 등에서 10^40 (정) 이상의 경우의 수가 도출되며, ‘큰 수 이론’은 보안 난이도와 밀접합니다.
‘만억조경해자양구간정재극…’으로 이어지는 숫자 이름은 단순한 계산 보조 기호가 아니라 인류 문화가 쌓아 온 사유의 확장 기록입니다. 불교적 상상력, 동아시아 한자 문화의 체계적 사고, 현대 수학·정보과학이 공존하며, “얼마나 큰 수를 상상할 수 있는가”가 곧 “얼마나 넓은 세계를 그릴 수 있는가”로 귀결됩니다. 구골이 보여 주듯, 표현은 유한해도 상상은 무한합니다. 앞으로 인류가 탐험할 새로운 ‘극’ 너머가 어떤 이름으로 불리게 될지, 우리는 여전히 숫자라는 언어를 통해 무한에 다가서고 있습니다.
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